指数函数有什么性质

1. 指数函数有什么性质

（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，
　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
　　（3） 函数图形都是下凸的。
　　（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
　　（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过  指数函数程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
　　（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
　　（8） 显然指数函数无界。
　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。
　　（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。

2. 指数是指什么

指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。
指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态；可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用。
它产生于18世纪后半叶，当时由于美洲新大陆开采的金银源源不断地流入欧洲，使欧洲物价骤然上涨，引起了社会的普遍关注。经济学家为了测定物价的变动，开始尝试编制物价指数。

指数种类
有广义指数和狭义指数之分。广义指数指所有的相对数，即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数狭义指数是指反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。
按指数反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的相对数总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动的相对数。总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为综合指数和平均指数。
指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。对数量指标编制的反映现象总体数量变动程度的指数称数量指标指数对质量指标编制的反映现象总体数量变动程度的指数称质量指标指数。

3. 指数是指什么

指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。从广义上说,反映现象总体数量变动的相对数都是指数.狭义的指数在于反映复杂现象总体数量上的变动.指数的编制是从物价的变动产生的。

指数的概括
指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态，可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度，可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用。
指数按所反映的现象范围不同，分为个体指数和总指数。而一般的相对数，是两个有联系的指标的比值，它可以从数量上反映两个相互联系的现象之间的对比关系。质量指数是说明经济活动质量变动的指数，如产品成本指数、劳动生产率指数。

4. 总指数的基本形式是

你好，很高兴为你解答。
总指数的基本形式是综合指数。
它表明整个复杂经济总体的数量对比关系的相对数，总指数是表明整个复杂经济总体的数量对比关系的相对数。例如，说明全部商品价格变动程度的物价指数，说明全部工业产品成本变动程度的成本指数等，都是总指数。总指数和个体指数有密切关系，总指数是个体指数的均值。因而，有时也可利用个体指数计算总指数。 

它将报告期总量指标值与基期总量指标进行比较形成的指数，它反映报告期比基期增长(减少)的情况。
它有两种计算形式：
⑴综合指数——是将报告期总量指标值与基期总量指标进行比较形成的指数。先综合，后对比。
⑵ 平均指数——是从个体指数出发，运用加权平均数的方法来编制的总指数。先对比，后平均

5. 指数函数的形式

指数函数的形式是y=a^x。
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

公式推导
e的定义：e=lim（x→∞）（1+1/x）^x=2.718281828...
设a>0,a!=1----（log a（x））'指数函数
=lim（Δx→∞）（（log a（x+Δx）-log a（x））/Δx）
=lim（Δx→∞）（1/x*x/Δx*log a（（x+Δx）/x））
=lim（Δx→∞）（1/x*log a（（1+Δx/x）^（x/Δx）））
=1/x*lim（Δx→∞）（log a（（1+Δx/x）^（x/Δx）））
=1/x*log a（lim（Δx→0）（1+Δx/x）^（x/Δx））
=1/x*log a（e）

特殊的，当a=e时
（log a（x））'=（ln x）'=1/x。
设y=a^x两边取对数ln y=xln a两边对求x
导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地，
当a=e时，y'=（a^x）'=（e^x）'=e^xln e=e^x。

6. 指数函数的一般形式

指数函数的一般形式为y=a^xa>0且a≠1x∈R，它是初等函数中的一种，它是定义在C上的解析函数。
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数a为常数且以a>0，a≠1叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为expx。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

指数函数的一般形式为a>0且≠1x∈R，从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。

7. 指数是指什么

指数是指分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。指数产生于18世纪后半叶，当时由于美洲新大陆开采的金银源源不断地流入欧洲，使欧洲物价骤然上涨，引起了社会的普遍关注。经济学家为了测定物价的变动，开始尝试编制物价指数。
指数可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用。按所反映的现象性质的不同，分为数量指数和质量指数。

指数按所反映的现象范围不同，分为个体指数和总指数。前者反映个体经济现象变动的相对数，如个别产品的物量指数、个别商品的价格指数等；后者是表明全部经济现象变动的相对数，如工业总产值指数、居民消费价格总指数。

8. 指数是指什么