相关系数为1代表什么?

1. 相关系数为1代表什么?

相关系数为1.00表示两个变量完全负相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值却将减少，同样，后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。

相关系数的取值范围是（-1，0）或（0，1）。
取值范围是（-1，0）时，意义为负相关；取值范围是（0，1）时，意义为正相关。

需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

2. 数据的相关系数为-1表示什么？

相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；γ的绝
对值越大，相关程度越高。 两组数据的相关系数如果是负数则表示一组数据增大，另一组数据也反而减小；一组数据减小，另一组数据反而增大。

3. 相关系数的取值范围为什么在-1-1之间

相关系数
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 
定义 　　若ρXY=0，则称X与Y不相关。 　　即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　
定理 　　设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　
（1）∣ρXY∣≤1； 　　
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 
具体证明见书上！

4. 相关系数的取值范围是[-1，1]吗，为什么？

相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。
r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。
参考资料来源：百度百科-相关关系

5. 数据的相关系数为-1表示什么?

相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标.相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.γ＞0为正相关,γ＜0为负相关.γ＝0表示不相关；γ的绝
  对值越大,相关程度越高.两组数据的相关系数如果是负数则表示一组数据增大,另一组数据也反而减小；一组数据减小,另一组数据反而增大.

6. 相关系数越接近1,说明什么?

相关系数越接近1，说明两个变量之间的关系越接近正比关系。
例如y=kx+b，k>0和b为常数。
则y与x的相关系数为1，y随x的增加而增加，减少而减少。
线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好。    

相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。
当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

7. 相关系数越接近1,说明什么？

相关系数的数值越接近于-1，表明两变量之间参数与特性之间强负相关但只不过是负相关。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。于是，著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标--相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。
相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。

性质：
(1)定理: | ρXY | = 1的充要条件是，存在常数a，b，使得P{Y=a+bX}=1。
相关系数ρXY取值在-1到1之间，ρXY = 0时。
称X,Y不相关; | ρXY | = 1时，称X,Y完全相关，此时，X,Y之间具有线性函数关系; | ρXY |  0.8时称为高度相关，当 | ρXY | < 0.3时称为低度相关，其它时候为中度相关。
(2)推论:若Y=a+bX，则有。
证明: 令E(X) = μ，D(X) = σ。
则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)。
Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。
若b≠0，则ρXY ≠ 0。
若b=0，则ρXY = 0。

8. 相关系数越接近1,说明什么?

相关系数为1，表示两个变量存在正比例关系。
例如y=kx+b，k>0和b为常数。
则y与x的相关系数为1，y随x的增加而增加，减少而减少。
线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好。    
含义
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。