债券的久期

1. 债券的久期

所谓久期（Duration）是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间。期限为n年的零息票债券的久期就为n年，而期限为n年的附息票债券的久期则小于n年。
在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比，对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

2. 债券的久期是什么

    　　最近，债券市场出现了一些波动，投资者对于债券市场也有了更多的关注，在很多关于债券的分析文章或者投资建议中，常常出现“久期”这个词。那么久期是什么意思呢?下面就让我带着大家一起去了解一下什么是债券的久期吧。
         
       　　 债券久期的概念 
       　　由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。
       　　经过长期研究，人们提出“久期”(Duration)的概念，把所有影响利率风险的因素全部考虑进去。这一概念最早是由经济学家麦考雷(F.R.Macaulay)于1938年提出的。他在研究债券与利率之间的关系时发现，在到期期限(或剩余期限) 并不是影响利率风险的唯一因素，事实上票面利率、利息支付方式、市场利率等因素都会影响利率风险。基于这样的考虑，麦考雷提出了一个综合了以上四个因素的利率风险衡量指标，并称其为久期。
       　　久期表示了债券或债券组合的平均还款期限，它是每次支付现金所用时间的加权平均值，权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和的比率。久期用D表示。久期越短，债券对利率的敏感性越低，风险越低;反之，久期越长，债券对利率的敏感性越高，风险越高。
       　　 债券久期在债券投资中的重要意义 
       　　举例来说，对于久期为4.5年的债券，当收益率下降1%，则债券价格上涨约4.5%，而对于久期为10年的债券，当收益率下降1%，则债券价格上涨10%。
       　　而在实际的投资过程中，我们也可以通过调整债券组合的久期，从而实现控制组合的风险的目的。
       　　一个例子是利率免疫。在债券投资过程中，利率的变动常常使投资者承担一些风险，比如投资者持有的债券到期时间小于投资期限时，当利率出现下跌的时候，投资者在投资期间获得的利息收入只能以较低的水平进行再投资，从而难以实现预期的收益水平;而当投资者投资的债券到期时间大于其投资期限时，如果出现利率上升，其只能以相对较低的市场价格将持有的债券进行变现，从而对于投资者的收益带来一定损失。显然，无论哪一种类型的风险发生，投资者在投资结束时都无法获得预期的投资收益。投资者是否能够进行调整，使得自己的债券组合在投资期限内无论利率发生哪个方向的变化，都可以在投资结束时获得较为确定的收益呢?在利率发生微小变动的情况下，我们可以将我们的债券组合的久期调整至等于投资期限，那么这时候我们最终得到的现金流将不随利率的变化而改变，即其债券投资对利率的变动具有“免疫”能力。
       　　久期匹配也是在投资中经常应用的一个技巧，很多金融机构经常通过确保其资产平均久期等于其债务平均久期(可以认为为债券空头)来对冲所面临的利率风险。这种策略可以保证利率的微小平行移动不会对资产与负债组合的价值产生太大影响，因为资产的收益(或损失)与负债的损失(或收益)相互抵消。
       　　 债券久期的计算公式 
       　　久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限(也称麦考利久期)。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn
       　　式中：ci——第i年的现金流量(支付的利息或本金);
       　　y——债券的到期收益率;
       　　P——当前市场价格;
       　　例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少?　　解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。
       　　第二步，分别计算w1、w2: 　　w1=4.72/98.17=0.0481　　w2=93.45/98.17=0.9519
       　　第三步，计算D值:　　D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519
       　　 债券久期的局限性以及改进 
       　　久期虽然可以较好的体现债券对于利率变化的敏感程度，但是其也有一定的局限性，首先，其假设收益率曲线平坦且移动时为平行移动，但很多时候收益率曲线并非平坦同时也会出现非平行移动。第二，其仅适用于收益率变化较小的情况，当收益率变化较大的时候，还需要考虑债券组合的收益率曲线的曲率(convexity)很可能存在不同。第三，普通的久期概念对于几乎没有违约风险的国债是适用的，但其并没有考虑到存在违约可能的企业债券以及拥有可赎回条款的可赎回债券。基于以上久期的局限性，一些久期的改进定义被提出并应用，包括偏久期、近似久期、风险调整久期等等，如读者有兴趣可以自行了解。

3. 久期和债券的到期收益率是什么关系？

一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比.对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。想投资债券的话，先积累点这方面的知识或者去理财教育社区或各大论坛看看别人是怎么投资的会比较好，投资不要鲁莽，像债券的话，投资要休闲根据自己的情况选择合适的种类，收益高的相对风险也较大，同时也要考虑债券的流动性，时间点的把握也很重要，希望对你有帮助。

4. 久期和债券的到期收益率是什么关系？

　　票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。\x0d\x0a\x0d\x0a　　1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。\x0d\x0a　　票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。\x0d\x0a\x0d\x0a　　2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。\x0d\x0a　　到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。\x0d\x0a\x0d\x0a　　3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。\x0d\x0a　　债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。

5. 债券的到期收益率公式是什么

债券的到期收益率公式为P=I×（P/A，r，n）+M×（P/F，r，n)。债券到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。公司债券作为一种资本市场工具和作为一种长期资金筹集渠道，期限都须在一年以上，其次，这种期限即包括公司债券的存续期限，还包括公司债券付息期限。债券的还款来源是公司的经营利润，但是任何一家公司的未来经营都存在很大的不确定性，因此公司债券持有人承担着损失利息甚至本金的风险。

6. 久期和债券的到期收益率是什么关系？

　　票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。\x0d\x0a\x0d\x0a　　1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。\x0d\x0a　　票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。\x0d\x0a\x0d\x0a　　2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。\x0d\x0a　　到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。\x0d\x0a\x0d\x0a　　3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。\x0d\x0a　　债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。

7. 什么是债券的久期？

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]
即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

久期定理
1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。
2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。
3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。
4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。
6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

8. 什么是债券的久期？

久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn式中：ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；y——债券的到期收益率；P——当前市场价格。例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少？解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。第二步，分别计算w1、w2:w1=4.72/98.17=0.0481w2=93.45/98.17=0.9519第三步，计算D值:D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519