黄金分割的事例和意义

1. 黄金分割的事例和意义

事例：它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引 起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧。以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
意义：黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

2. 黄金分割的事例有哪些 与之有关的意义

1）古希腊帕提依神庙高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。意义：按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。
2）画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美.3）现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。4）叶子间的137.5°角中，我们知道，一周是
360°，
360°-137.5°=222.5°
137.5°
:222.5°
222≈0.618。
叶子的精巧而神奇的排布中，隐藏着0.618。
有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。

3. 黄金分割的例子有哪些?

黄金分割的例子有：
1、姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。
2、生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金长方形。
3、节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置，因为这是最佳的位置。
4、对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处．科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。
5、法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。

黄金分割的比例：
黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。黄金分割点比例约为：0.618：1。把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：0.618/1=0.618，1/(1+0.618)=0.618。
这个数值的作用不仅仅存在于诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

4. 黄金分割的事例

人体画像中的同身方法
　　《蒙娜丽莎》
   [《蒙娜丽莎》]

《蒙娜丽莎》
是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与体的比例关系的方法被称为同身方法。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三庭五眼。三庭是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一庭共三庭；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度。
编辑本段生活应用
　　有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
　　建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。

5. 黄金分割例子有哪些?

生活中的黄金分割例子有：
1、向日葵花盘
向日葵花盘由一条条顺时针和逆时针的曲线交织而成。顺时针曲线和逆时针曲线的比例是黄金分割比的。
2、蝴蝶身长与双翅展开的长度比近似黄金分割。
3、还有世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的。
4、正五角形里同样也有黄金分割。
5、鹦鹉螺，实际上按斐波那契数列取边长分别为1、1、2、3、5、8、13、21的正方形，然后以各正方形的一个顶点为圆心画出四分之一的曲线，再连接所有曲线，最后形成的螺旋线是黄金螺旋线。

黄金分割的发展史
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。1：0.618就是黄金分割。这是一个伟大的发现。

6. 生活中黄金分割的例子有哪些?

黄金分割在生活中的应用及例子如下：

1、姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。

2.、生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金长方形。

3、节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位。

4、对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处．科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。

黄金分割率有如下一些特点：
1、数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
2、前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。
3、后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。
4、1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。
5、任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列两组神秘比值。
即：0.191、0.382、0.5、0.618、0.809，1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。

7. 生活中的黄金分割例子有哪些？

生活中的黄金分割例子有：
1、比如，演员在台上的时候，如果站在台中央，就显得太呆板了，而如果站在黄金分割的位置上，就会显得活泼和生动。
2、而我们看的书：书的长/(书的长+书的宽)＝0.618。
3、还有世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的。
4、正五角形里同样也有黄金分割。

黄金分割比例的应用：
1、应用于摄影，运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美。
2、应用于人体雕塑，古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时，都被延长过双腿，使之与身高的比值为0.618。
3、应用于绘画，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。

8. 黄金分割的例子是什么？

画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。
而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。
建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其实用性与美观性。

扩展资料：
历史
黄金比例是属于数学领域的一个专有名词，但是它最后涵盖的内容不只是有关数学领域的研究，根据目前的文献探讨，我们可以说，黄金比例的发现和如何演进至今仍然是一个谜。
但有研究指出公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正5边形和正10边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割的一些规则，也发现无理数。
他侧重于从数学关系去探讨美的规律，并认为美就是和谐与比例，按照这种比例关系就可以组成美的图案，这其实是一个数字的比例关系，即将一条线分成两部分，较长的一段与较短的一段之比等于全长与较长的一段之比；
它们的比例大约是1.618:1，知名的费氏数列也体现了这个数学原则，按此种比例关系组成的任何事物都表现出其内部关系的和谐与均衡。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著（即中末比）。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家卢卡·帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家约翰内斯·开普勒称神圣比例为黄金分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行，而证据在于德国数学家马丁·欧姆所写的《基本纯数学》第2版注释中写到有关黄金比例的解释：“人们习惯把按此方式将任一直线分割成两部分的方法，称为黄金分割”。
而在1875年出版的《大英百科全书》的第9版中，苏利有提到：“由费区那……提出的有趣、实验性浓厚的想法宣称，‘黄金分割’在视觉比例上具有所谓的优越性。”可见黄金分割在当时已经流行了。20世纪时美国数学家马克·巴尔给它个名字叫phi。
黄金分割有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛，造就了它今天的名气。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家杰克·基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
参考资料：百度百科-黄金分割