假设市场中只有股票A和B，它们的期望收益率分别等于10%和15%，标准差分

1. 假设市场中只有股票A和B，它们的期望收益率分别等于10%和15%，标准差分

简单的事情复杂化了

2. 假设市场无风借贷利率为6%，A股票的预期收益率为15%，标准差为12%

由于借入的5000元是原有的10000元的0.5倍，故此实际上资金是在原有的资金上放大了0.5倍，而借入的资金是必须计算资金借贷成本的，故此该组合的预期收益率=15%+0.5*(15%-6%)=19.5%
由于标的股票的标准差是12%，由于存在借入的资金把原有资金的资金放大了，存在资金标杆，这资金杠杆是原有资金的1.5倍，故此其标准差也同样放大了1.5倍，故此这组合投资的标准差为18%(1.5*12%)。

3. 有二种股票，预期收益率分别为10%、18%，相应的标准差分别为8%、4%，相关系数为ρ=0.5。

你好，根据均值-方差计算方法，组合预期收益率等于各个成分的加权平均。
E=0.7*10%+0.3*18%=12.4%。
组合标准差等于（0.7^2*8%^2+0.3^2*4%^2+2*0.7*0.8*0.5*8%*4%）开方=7.12%。

4. 假设市场组合由两个证券组成，它们的期望收益率分别为8％和13％，标准差分别为12％和20％

市场组合期望收益率为：11%，标准差为：14.20%
w*0.05+（1-w）*0.11 = 0.1
所以w=1/6
标准差：sqrt(（1-w）^2*(14.2)^2)=11.8%

5. 在一个只有两种股票的资本市场上,股票A的资本是股票B的两倍.股票A的超额收益的标准差为30%，股票

市场组合中A的权重是2/3，B的权重是1/3

市场组合的方差=[(2/3)*30%]^2+[(1/3)*50%]^2+2*0.7*[(2/3)*30%][(1/3)*50%]=0.11444
市场组合的标准差=33.8%

A与市场的协方差=Cov[rA,(2/3)rA+(1/3)rB]=(2/3)Var(rA)+(1/3)Cov[rA,rB]
                            =(2/3)*(30%)^2+0.7*(1/3)*30%*50%=0.095
A的Beta=0.075/0.11444=0.83
B与市场的协方差=Cov[rB,(2/3)rA+(1/3)rB]=(1/3)Var(rB)+(2/3)Cov[rA,rB]
                            =(1/3)*(50%)^2+0.7*(2/3)*30%*50%=0.1533
B的Beta=0.075/0.11444=1.34

A的残差=A的方差-ABeta的平方*市场方差=0.09-0.83^2*0.11444=0.01114
B的残差=B的方差-BBeta的平方*市场方差=0.25-1.34^2*0.11444=0.04456

11%=ABeta*市场风险溢价
因此市场风险溢价=11%/0.83=13.25%

6. 假设市场投资组合的收益率和方差分别为12%和0.25，无风险收益率为8%，A股票收益率的方差为0.16

COV（Ka，Km）=r*σ a*σ m=0.4*（0.16^0.5）*（0.25^0.5）=0.4*0.4*0.5=0.08，COV（Ka，Km）是A股票收益与市场投资组合收益之间的协方差，r是两者的相关系数，σ a是A股票收益的标准差，σ m是市场投资组合收益的标准差βa=COV（Ka，Km）/（σ a）^2=0.08/0.16=0.5，A股票的贝塔系数是0.5A股票要求收益率=无风险收益率+（市场投资组合收益率-无风险收益率）*贝塔系数=8%+（12%-8%）*0.5=10%拓展资料：关于期望收益率：期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。必要收益率是使未来现金流的净现值为0的折现率。显然，如果期望收益率小于必要收益率，投资者将不会投资。当市场均衡时，期望收益率等于必要收益率。而实际收益率则是已经实现了的现金流折现成当初现值的折现率，可以说，实际收益率是一个后验收益率。期望值的估算可以简单地根据过去该种金融资产或投资组合的平均收益来表示，或采用计算机模型模拟，或根据内幕消息来确定期望收益。当各资产的期望收益率等于各个情况下的收益率与各自发生的概率的乘积的和 。投资组合的期望收益率等于组合内各个资产的期望收益率的加权平均，权重是资产的价值与组合的价值的比例。涉及的一些概念：1、贝塔值：贝塔值用来量化个别投资工具相对整个市场的波动，将个别风险引起的价格变化和整个市场波动分离开来。通过简单举例和论述，可以得出这样结论，证券的贝塔值越高，潜在风险越大，投资收益也越高;相反，证券的贝塔值越低，风险程度越小，投资收益也越低。2、无风险收益率：无风险收益率(Risk-freerateofreturn)是指把资金投资于一个没有任何风险的投资对象所能得到的收益率。一般会把这一收益率作为基本收益，再考虑可能出现的各种风险。无风险收益率的确定在基金业绩评价中具有非常重要的作用，各种传统的业绩评价方法都使用了无风险收益率指标。3、期望收益率：期望收益率，又称为持有期收益率(HPR)指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。公式为：HPR=(期末价格-期初价格+现金股息)/期初价格。

7. A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系数为0.6，由两种股票

8. 假设股票A和股票B的预期收益和标准差分别为E(RA)=0.15，E(RB)=0.25，σA=0.1 σB=0.2

1、E=0.15*40%+0.25*60%=0.21
2、σ1^2=0.1^2*(40%)^2+0.2^2*(60%)^2+2*0.1*0.2*40%*60%*0.5
      σ2^2=0.1^2*(40%)^2+0.2^2*(60%)^2+2*0.1*0.2*40%*60%*(-0.5)
3、相关系数越大，组合的标准差越大，相关系数越小，组合的标准差越小
   有个公式：σ^2=σA^2x^2+σB^2(1-x)^2+2σAσBx(1-x)ρAB
      其中：x是股票A所占比重