VaR在风险管理中的应用，如何做个实证分析？

1. VaR在风险管理中的应用，如何做个实证分析？

VaR在风险管理中的应用

2. VAR方法的VaR在风险管理的应用

VaR的应用主要体现在：第一，用于风险控制。目前已有超过1000家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏损也许就可以完全避免。第二，用于业绩评估。在金融投资中，高收益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要，必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。第三，估算风险性资本（Risk－based capital）。以VaR来估算投资者面临市场风险时所需的适量资本，风险资本的要求是BIS对于金融监管的基本要求。下图说明适足的风险性资本与 VaR值之间的关系，其中VaR值被视为投资者所面临的最大可接受（可承担）的损失金额，若发生时须以自有资本来支付，防止公司发生无法支付的情况。

3. 风险价值法的VaR模型

 根据Jorion（1996），VaR可定义为：VaR=E（ω）-ω* ①式中E（ω）为资产组合的预期价值；ω为资产组合的期末价值；ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。又设ω=ω0（1+R） ②式中ω0为持有期初资产组合价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。ω*=ω0（1+R*） ③R*为资产组合在置信水平α下的最低收益率。根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有VaR=E[ω0（1+R）]-ω0（1+R*）=Eω0 Eω0（R）-ω0-ω0R*=ω0 ω0E（R）-ω0-ω0R*=ω0E（R）-ω0R*=ω0[E（R）-R*]ω∴VaR=ω0[E（R）-R*] ④上式公式中④即为该资产组合的VaR值，根据公式④，如果能求出置信水平α下的R*，即可求出该资产组合的VaR值。 VaR模型通常假设如下：⒈市场有效性假设；⒉市场波动是随机的，不存在自相关。一般来说，利用数学模型定量分析社会经济现象，都必须遵循其假设条件，特别是对于我国金融业来说，由于市场尚需规范，政府干预行为较为严重，不能完全满足强有效性和市场波动的随机性，在利用VaR模型时，只能近似地正态处理。 从前面①、④两式可看出，计算VAR相当于计算E（ω）和ω*或者E（R）和R*的数值。从目前来看，主要采用三种方法计算VaR值。⒈历史模拟法（historical simulation method）⒉方差—协方差法⒊蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo simulation）1、历史模拟法“历史模拟法”是借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频度分布，通过找到历史上一段时间内的平均收益，以及在既定置信水平α下的最低收益率，计算资产组合的VaR值。“历史模拟法”假定收益随时间独立同分布，以收益的历史数据样本的直方图作为对收益真实分布的估计，分布形式完全由数据决定，不会丢失和扭曲信息，然后用历史数据样本直方图的P—分位数据作为对收益分布的P—分位数—波动的估计。一般地，在频度分布图中横轴衡量某机构某日收入的大小，纵轴衡量一年内出现相应收入组的天数，以此反映该机构过去一年内资产组合收益的频度分布。首先，计算平均每日收入E（ω）其次，确定ω*的大小，相当于图中左端每日收入为负数的区间内，给定置信水平 α，寻找和确定相应最低的每日收益值。设置信水平为α，由于观测日为T，则意味差在图的左端让出t=T×α，即可得到α概率水平下的最低值ω*。由此可得：VaR=E（ω）-ω*2、方差—协方差法“方差—协方差”法同样是运用历史资料，计算资产组合的VaR值。其基本思路为：首先，利用历史数据计算资产组合的收益的方差、标准差、协方差；其次，假定资产组合收益是正态分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏离均值程度的临界值；第三，建立与风险损失的联系，推导VaR值。设某一资产组合在单位时间内的均值为μ，标准差为σ，R*～μ（μ、σ），又设α为置信水平α下的临界值，根据正态分布的性质，在α概率水平下，可能发生的偏离均值的最大距离为μ-ασ，即R*=μ-ασ。∵E（R）=μ根据VaR=ω0[E（R）-R*] 有VaR=ω0[μ-（μ-ασ）]=ω0ασ假设持有期为 △t，则均值和数准差分别为μ△t和 ，这时上式则变为：VaR=ω0·α·因此，我们只要能计算出某种组合的数准差σ，则可求出其VaR的值，一般情况下，某种组合的数准差σ可通过如下公式来计算其中，n为资产组合的金融工具种类，Pi为第i种金融工具的市场价值，σi第i种金融工具的数准差，σij为金融工具i、j的相关系数。除了历史模拟法和方差—数准差法外，对于计算资产组合的VaR的方法还有更为复杂的“蒙特卡罗模拟法”。它是基于历史数据和既定分布假定的参数特征，借助随机产生的方法模拟出大量的资产组合收益的数值，再计算VaR值。 ⒈确认头寸 找到受市场风险影响的各种金融工具的全部头寸⒉确认风险因素 确认影响资产组合中金融工具的各种风险因素⒊获得持有期内风险因素的收益分布 计算过去年份里的历史上的频度分布 计算过去年份里风险因素的标准差和相关系数 假定特定的参数分布或从历史资料中按自助法随机产生⒋将风险因素的收益与金融工具头寸相联系 按照风险因素分解头寸（risk mapping） 将头寸的盯住市场价值（mark to market value）表示为风险因素的函数⒌计算资产组合的可变性 利用从步骤3和步骤4得到的结果模拟资产组合收益的频度分布 假定风险因素是呈正态分布，计算资产组合的标准差 利用从步骤3和步骤4得到的结果模拟资产组合收益的频度分布⒍给定置信区间推导VARVaR模型在金融风险管理中的应用VaR模型在金融风险管理中的应用越来越广泛，特别是随着VaR模型的不断改进，不但应用于金融机构的市场风险、使用风险的定量研究，而且VaR模型正与线性规划模型（LPM）和非线性规划模型（ULPM）等规划模型论，有机地结合起来，确定金融机构市场风险等的最佳定量分析法，以利于金融机构对于潜在风险控制进行最优决策。对于VaR在国外的应用，正如文中引言指出，巴塞尔委员会要求有条件的银行将VaR值结合银行内部模型，计算适应市场风险要求的资本数额；G20建议用VaR来衡量衍生工具的市场风险，并且认为是市场风险测量和控制的最佳方法；SEC也要求美国公司采用VaR模型作为三种可行的披露其衍生交易活动信息的方法之一。这表明不但金融机构内部越来越多地采用VaR作为评判金融机构本身的金融风险，同时，越来越多的督管机构也用VaR方法作为评判金融机构风险大小的方法。我国对VaR模型的引介始于现代，具有较多的研究成果，但VaR模型的应确处于起步，各金融机构已经充分认识到VaR的优点，正在研究适合于自身经营特点的VaR模型。本部分就VAR模型在金融机构风险管理中的应用及其注意的问题介绍如下：例1 来自JP.Morgan的例子根据JP.Morgan1994年年报披露，该公司1994年一天的95%VAR值平均为1500万美元，这一结果可从反映JP.Morgan1994年日收益分布状况图中求出.该公司日均收益为500万美元，即E（ω）=500万美元。如果给定α=95%，只需找一个ω*，使日收益率低于ω*的概率为5%，或者使日收益率低于ω*的ω出现的天数为254×5%=13天，从图中可以看出，ω*=－1000万美元。根据VAR=E（ω）－ω*=500－（－1000）=1500万美元值得注意的是，这只是过去一段时间的数值，依据过去推测未来的准确性取决于决定历史结果的各种因素、条件和形势等，以及这些因素是否具有同质性，否则，就要做出相应的调查，或者对历史数据进行修正。这在我国由于金融机构非完全市场作用得到的数据更应该引起重视。例2 来自长城证券杜海涛的研究长城证券公司杜海涛在《VaR模型在证券风险管理中的应用》一文中，用VaR模型研究了市场指数的风险度量、单个证券的风险度量和证券投资基金净值的VaR等，研究表明，VaR模型对我国证券市场上的风险管理有较好的效果。下面就作者关于市场指数的风险度量过程作一引用，旨在说明VaR的计算过程（本文引用时有删节）。第一步 正态性检验首先根据2000年1月4日至2000年6月2日期间共94个交易日的日收益率做分布直方图，由于深沪两市场具有高度相关性，此处仅以上证综合指数为例计算。可以看出上证综合指数日收益率分布表现出较强的正态特征：众数附近十分集中，尾部细小。分析表明，深市指数也有相同的特征。下面利用数理统计的方法对2000年4月3日至6月2日期间上述3种指数的日收益率的分布情况进行正态性检验，检验结果如下：W(深证综指)=0.972445W(深证成指)=0.978764W(上证综指)=0.970279W为正态假设检验统计量，当样本容量为40时取α =0.05(表示我们犯错误的概率仅为 α=0.05)，此时W0.05 =0.94，只有当W 时我们拒绝原假设。从我们的检验结果来看，我们无法拒绝三种指数的日收益率服从正态分布的假设。有关这三种指数日收益率的相关统计量见表1。表1 三种指数日收益率统计量深圳综合 深圳成分 上证综合均 值（ ）0.001318 0.001061 0.001561标准差（ ）0.013363 0.012582 0.012391通过上面的分析，我们可以得出三种指数的日收益率基本上服从N(μ,σ)，由于三种指数的平均日收益率非常接近零值，故可近似为N(0，σ)。第二步 VaR的计算由于正态分布的特点，集中在均值附近左右各1.65σ区间范围内的概率为0.90，用公式表示为：P(μ-1.65σ，再根据正态分布的对称性可知P(Xμ 1.65σ)=0.05；则有P(X>μ-1.65σ)=0.95。根据上面的计算结果可知在95%的置信度情况下：VaR值=T日的收盘价×1.65σ。取2000年4月3日至2000年6月2日的数据，然后根据上面的公式可以计算出深证综指、深证成指、上证综指3种指数在2000年6月2日的VaR值分别为：深证综合指数VaR=591.34×1.65×0.013363=13.04深证成份指数VaR=4728.88×1.65×0.012582=98.17上证综合指数VaR=1916.25×1.65×0.012391=39.17其现实意义为：根据该模型可以有95%的把握判断指数在下一交易日即6月5日的收盘价不会低于T日收盘价－当日的VaR值；即深证综合指数不会低于：591.34－13.04=578.30深证成份指数不会低于：4728.88－98.17=4630.71上证综合指数不会低于：1916.25－39.17=1877.08。第三步 可靠性检验现在来检验该模型的可靠性。根据3种指数的VaR来预测下一个交易日的指数变动下限，并比较该下限和实际收盘价，看预测的结果与我们期望值之间的差别。图2、图3、图4是3个指数于2000年4月3日至6月2日的实际走势与利用VaR预期下限的拟合图形。现将样本区间内实际收盘指数低于预测下限的天数与95%置信度情况下的可能出现的期望天数作一统计对比，结果见表2。表2 模型期望结果与实际结果的比较深圳综合 深圳成分 上证综合实际情况 3 3 3期望情况 2 2 2通过上面的计算我们可以发现应用VaR模型进行指数风险控制拟合结果较好。至于三种指数均有3个交易日超过预测下限，这主要是由于考察期间适逢台湾政权更迭及美众院审议表决予华PNTR的议案，市场波动较大所致。例3 来自银行家信托公司的例子由于金融机构特别是在证券投资中，高收益常伴随着高风险，下级部门或者交易员可能冒巨大风险追求利润，但金融机构出于稳健经营的需要，有必要对下级部门或者交易员可能的过渡投资机行为进行限制，因而引入考虑风险因素的业绩评价体系，美国银行和信托公司将VaR模型用于业绩评估中，确立了业绩评价指数——经风险调查的资本收益，即RAROC= ，从公式可看出，即使收益再高，但由于VaR也高，则RAROC也不会很高，其业绩评价也不可能很高。因此，将金融机构将VaR应用于业绩评价中，可对过度投机行为进行限制，使金融机构能更好地选择在最小风险下获取较大收益的项目。同时，杜海涛也将VaR方法用于对我国5只基金管理人的经营业绩评价，评价结果如下表：我国5只基金管理人的RAROC比较表基金开元 基金普惠 基金金泰 基金安信 基金裕阳VaR值 0.1178 0.0919 0.0880 0.1240 0.1185收益率 0.4153 0.2982 0.3592 0.4206 0.3309RAROC 2.8467 2.7495 3.5188 3.1707 2.7938日收益率的标准差 0.045623 0.03748 0.035623 0.037033 0.036559数据来源：杜海涛《VaR模型在证券风险管理中的应用》随着我国加入WTO，金融全球化挑战我国的金融改革及创新，特别是金融理论的创新和控制风险技术的创新，如何将金融风险控制到最小程度，真正使金融体系成为支撑社会经济的基础，达到为社会分散经济风险的目的，是我国金融界必须面对的艰巨任务，如何用定量方法测度和控制金融风险，是金融机构和监管当局必须面对的问题。从金融机构本身来看，将风险定量分析方法，比如VaR模型应用于日常的风险管理，将市场风险和信用风险降到最低的程度，以期获取最大的利润回报，是金融机构的义不容辞的事情，也是其当务之急。从监管当局来看，促使金融机构应用先进的控制风险技术，使金融家们能够随心所欲地剥离各种风险，即对各种复杂的风险进行精确的计算和配置，将有利于我国的监管水平有较大的提高。因此，我国的金融机构和金融监管当局非常有必要将VaR模型等风险控制技术引入我国金融风险管理将非常必要，且具有一定的现实意义

4. 证券投资分析教材解读：风险管理VaR方法

     　　一、VaR方法的历史演变 
       　　通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。
       　　名义值法，即如果起初投资的成本为W，便认为投资风险为W，其可能会全部损失。
       　　敏感性方法，是测量市场因子每一个单位的不利变化可能引起投资组合的损失。
       　　波动性方法，是收益标准差作为风险度量。
       　　粗略来说，VaR就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。VaR模型来自于两种金融理论的融合：一是资产定价和资产敏感性分析方法;二是对风险因素的统计分析。
       　　VaR是描述市场在正常情况下可能出现的最大损失，但市场有时会出现令人意想不到的突发事件，这些事件会导致投资资产出现巨大损失，而这种损失是VaR很难测量到的。因此，人们提出压力测试或情景分析方法，以测试极端市场情景下投资资产的最大潜在损失。
        　　二、VaR计算的基本原理及计算方法 
       　　(一)VaR计算的基本原理
       　　VaR的字面解释是指“处于风险中的价值(Value atRisk)”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”，其含义是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。
       　　确切地说，VaR描述了“在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值”或者说“在一个给定时期内，某一金融资产或其组合价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少。”
       　　定义中包含了两个基本因素：“未来一定时期”和“给定的置信度”。前者可以是1天、2天、1周或1月等等，后者是概率条件。例如：“时间为1天，置信水平为95%，所持股票组合的VaR=10000元。”其涵义就是：“明天该股票组合可有95%的把握保证，其最大损失不会超过10000元。”或者是“明天该股票组合最大损失超过10000元只有5%的可能。”
       　　VaR方法的最大优点就是提供了一个统一的方法来测量风险，把风险管理中所涉及的主要方面——投资组合价值的潜在损失用货币单位来表达，简单直观地描述了投资者在未来某一给定时期内所面临的市场风险。使得不同类型资产的风险之间具有可比性，逐渐成为联系整个企业或机构的各个层次的风险分析、度量方法。另外，VaR方法可以用于多种不同的金融产品，并能对不同的金融产品和不同的资产类型的风险进行度量和累积，因而它能够用来对整个企业和跨行业的各种风险进行全面的量化。
       　　(二)VaR的主要计算方法
       　　从最基本的层次上可以归纳为两种：局部估值法和完全估值法。
       　　德尔塔一正态分布法就是典型的局部估值法;历史模拟法和蒙特卡罗模拟法是典型的完全估值法。
       　　1.德尔塔一正态分布法
       　　优点：简化了计算量。但是由于其具有很强的假设，无法处理实际数据中的厚尾现象，具有局部测量性等不足。
       　　2.历史模拟法
       　　历史模拟法的概念直观、计算简单，无需进行分布假设，可以有效地处理非对称和厚尾等问题，而且历史模拟法可以较好地处理非线性、市场大幅波动等情况，可以捕捉各种风险。历史模拟法的缺点也是显而易见的`。它假定市场因子的未来变化与历史完全一样，这与实际金融市场的变化是不一致的。其次，历史模拟法需要大量的历史数据。第三，历史模拟法的计算量非常大，对计算能力要求比较高。
       　　3.蒙特卡罗模拟法
       　　蒙特卡罗模拟法不同之处在于市场价格的变化不是来自历史观察值，而是通过随机数模拟得到。
       　　其基本思路是假设资产价格的变动依附在服从某种随机过程的形态，利用电脑模拟，在目标时间范围内产生随机价格的途径，并依次构建资产报酬分布，在此基础上求出VaR。
       　　蒙特卡罗模拟法的主要优、缺点：
       　　(1)优点：可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险，甚至可以计算信用风险;可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。
       　　(2)缺点：需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样，既昂贵且费时;对于代表价格变动的随机模型，若是选择不当，会导致模型风险的产生;模拟所需的样本数必须要足够大，才能使估计出的分布得以与真实的分布接近。
        　　三、VaR的应用 
       　　VaR的全面性、简明性、实用性决定了其在金融风险管理中有着广泛的应用基础，主要表现在风险管理与控制、资产配置与投资决策、业绩评价和风险监管等方面。
       　　(一)风险管理与控制
       　　1.风险管理与控制的核心之一是风险的计量、风险限额的确定与分配、风险监控。传统的风险限额管理主要是头寸规模控制。其缺陷：不能在各业务部门之间进行比较;没有包含杠杆效应;没有考虑不同业务部门之问的分散化效应。
       　　2.鉴于传统风险管理存在的缺陷，现代风险管理强调采用以VaR为核心，辅之敏感性和压力测试等形成不同类型的风险限额组合。
       　　(二)基于VaR的资产配置与投资决策
       　　VaR与方差直接相关，其作为风险限额指标实质上对方差附加了一种限制。
       　　(三)基于VaR的业绩评估
       　　通常采用的业绩评价指标为“经风险调整后的资本收益”。
       　　(四)风险监管
        　　四、使用VaR需注意的问题 
       　　在使用过程中应当关注到以下几个方面的问题：
       　　1.VaR没有给出最坏情景下的损失。VaR只是度量了市场处于正常变动下的市场风险，而对于金融市场的极端价格变动，如市场突然的“崩盘”等，VaR是无法处理的。理论上说，这些根源的缺陷不在于VaR本身，而在于其依赖的统计方法。
       　　2.VaR的度量结果存在误差。
       　　3.头寸变化造成风险失真。VaR假设头寸固定不变，因此在对一天至数天的期限做出调整时，要用到时间数据的平方根。但是，这一调整忽略了交易头寸在期间内随市场变化的可能性，导致实际风险与计量风险出现较大差异。