导数计算

1. 导数计算

（1）将点（2，f(2)）代入切线方程7x-4y-12=0 ， 可以得到f(2)=y=1/2
         因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2   (方程一）
         函数 f(x)=ax-b/x的导数为： a+b/x^2  那么当x=2时，a+b/4=切线斜率=7/4（方程二）
        由方程一与方程二可以解得 a=1， b=3
        f(x)=x-3/x
(2) 此题只有当x>0且y>0同时满足时，才能满足要求，即在第一象限时满足题目要求，   此时面积是7/2，在其他象限并不满足题目要求，所以第二问并不严谨 
   为什么要求导数是因为若不求导数，那么我们只有一个方程解不出两个未知数a，b
  所以我们要利用导数建立方程，一个函数的导数可以简单的理解为这个函数的斜率，因此在f（x）在x=2时的导数就是该点切线的斜率

2. 导数的计算方法

导数的计算方法主要有极限定义法、公式法以及导数的和、差、乘积、商的求导法则。
基本函数的导数均有计算公式，需要记住，例如：
(kx+b)'=k;
(ax^2+bx+c)=2ax+b;
(a^x)'=a^x*lna;
(x^a)'=ax^(a-1);
(sinx)'=cosx;
(logax)'=1/xlna,等等。

3. 导数计算

由f'(x)=g'(x) 可得  a=c
然后就只剩3个未知数了  a  b   d  
下面列3个方程解这3个未知数
 f(5)=25+5a+b=30
 由f(2x+1)=4g(x)可得  f(5)=4g(2)     所以 g(2)=4+2a+d=7.5
然后由  4g(4)=f(9)  再得到个方程  4(16+4a+d)=81+9a+b  
如此可解出a b d    即可求出g(4)    
应该比较容易理解吧   不懂再问我

4. 导数怎么算

利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子），这种方法叫作“洛比达法则”。

然后，我们可以利用导数，把一个函数近似的转化成另一个多项式函数，即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，这种多项式叫作“泰勒多项式”，可以用于近似计算、误差估计，也可以用于求函数的极限。

另外，利用函数的导数、二阶导数，可以求得函数的形态，例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。

扩展资料

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

5. 导数怎么计算？

具体回答如下：
先把e^y看成一个整体A
e的xy次方即A^x
A^x*lnA
=e^xy*lne^y
=e^xy*y
即y乘以e的xy次方
导数的计算：
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算，在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。
只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

6. 导数的计算方法

计算方法之运算法则
减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)             加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)      除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))
导数公式:

拓展导函数:
导数与导函数的关系：特殊与一般的关系。函数在某一点的导数就是导函数，当时的函数值。
导函数求发:一般两种情况会使用对数求导法，这两种情况都是对等式两端同时取自然对数，利用对数的运算性质对函数进行变形。

法则的运算

7. 导数怎么算

求导方法

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率③ 取极限得导数。 C'=0(C为常数函数) (x^n)'= nx^(n-1) (n∈R)熟记1/X的导数
③ (sinx)' = cosx
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。 

8. 导数怎么算

设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数，记作①y=f‘（x）

第二正确求导首先就要记住14个基本初等函数的求导公式，还有导数的乘法加法除法的运算法则如下图所示。